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已知函数F x Ex Ax 1

解答:(1)解:由题意a>0,f′(x)=ex-a,由f′(x)=ex-a=0得x=lna.当x∈(-∞,lna)时,f′(x)<0;当x∈(lna,+∞)时,f′(x)>0.∴f(x)在(-∞,lna)单调递减,在(lna,+∞)单调递增.即f(x)在x=lna处取得极小值,且为最小值,其最...

解f′(x)=ex-a,(1)若a≤0,则f′(x)=ex-a≥0,即f(x)在R上递增,若a>0,ex-a≥0,∴ex≥a,x≥ln a.因此f(x)的递增区间是[lna,+∞).(2)由f′(x)=ex-a≤0在(-2,3)上恒成立.∴a≥ex在x∈(-2,3)上恒成立.又∵-2<x<3,∴e-2<ex<e3,...

(1)由f(x)=ex-ax得f′(x)=ex-a.又f′(0)=1-a=-1,∴a=2,∴f(x)=ex-2x,f′(x)=ex-2.由f′(x)=0得x=ln2,当x<ln2时,f′(x)<0,f(x)单调递减;当x>ln2时,f′(x)>0,f(x)单调递增;∴当x=ln2时,f(x)有极小值为f(ln2)=el...

(Ⅰ)∵f(x)=ex-1-ax,(x∈R,a∈R),∴f′(x)=ex-a,①当a≤0时,则?x∈R有f′(x)>0,∴函数f(x)在区间(-∞,+∞)单调递增;②当a>0时,f′(x)>0?x>lna,f′(x)<0?x<lna∴函数f(x)的单调增区间为(lna,+∞),单调减区间为(-∞,lna)...

求导:f’(x)=e^(x-1)-a, f(x) 图象与x轴相切,切点坐标 (x0,0) f(x0)=e^(x0-1)-ax0=0,e^(x0-1)=ax0,x0-1=lnax0, f’(x0)=e^(x0-1)-a=e^lnax0 -a=ax0-a=0,a=0或x0=1 当 a=0时,f(x)=e^(x-1),定义域内 单调递增 求得 切点...

(I)f′(x)=ex[ax+(a+1)]…1①.当a=0时,f′(x)=ex 在R上递增…2 ②.当a>0时,(-∞,-a+1a)上递减,(-a+1a,+∞)递增…3③.当a<0时,(-∞,-a+1a)上递增,(-a+1a,+∞)递减…4(II)g(x)=xlnx,g′(x)=1+lnx…5 g(x)在(0,1e)上递...

(1)a=1时,f(x)=(x-1)ex-x2,∴f′(x)=x(ex-2),令f′(x)>0,解得:x>ln2,或x<0,令f′(x)<0,解得:0<x<ln2,∴函数f(x)在(-∞,0)和(ln2,+∞)上递增,在(0,ln2)上递减.(2)∵f′(x)=x(ex-2a),①令f′(x)>0,则x...

(Ⅰ)当a=-1时,f′(x)=(-1)ex+(-x+1)ex=-xex,令f′(x)>0,x<0;令f′(x)<0,x>0,∴f(x)的单调递增区间是(-∞,0),单调递减区间是(0,+∞).(Ⅱ)当a>0时,f′(x)=ex(ax+a+1),令f′(x)>0,x>?a+1a;令f′(x)<0,x<?...

f(x)的定义域为R,且 f′(x)=ex-a.①当a≤0时,f(x)=ex,故f(x)在R上单调递增,从而f(x)没有极大值,也没有极小值.②当a>0时,令f'(x)=0,得x=lna.f(x)和f′(x)的情况如下: x (-∞,lna) lna (lna,+∞) f'(x) - 0 + f(x)...

(1)证明:当a=0时,f(x)=ex>0成立;当-e<a<0时,f′(x)=ex+a>0时,x>ln(-a)=-a+aln(-a)=-a[1-ln(-a)],∵-a>0,0<ln(-a)<1,∴f[ln(-a)]>0成立.综上,当-e<a≤0时,对于任意x∈R,f(x)>0成立.(2)解:f(x)=ex-x,...

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