www.dftb.net > 已知函数F x Ex Ax 1

已知函数F x Ex Ax 1

(1)由f(x)=ex-ax得f′(x)=ex-a.又f′(0)=1-a=-1,∴a=2,∴f(x)=ex-2x,f′(x)=ex-2.由f′(x)=0得x=ln2,当x<ln2时,f′(x)<0,f(x)单调递减;当x>ln2时,f′(x)>0,f(x)单调递增;∴当x=ln2时,f(x)有极小值为f(ln2)=el...

解答:(1)解:由题意a>0,f′(x)=ex-a,由f′(x)=ex-a=0得x=lna.当x∈(-∞,lna)时,f′(x)<0;当x∈(lna,+∞)时,f′(x)>0.∴f(x)在(-∞,lna)单调递减,在(lna,+∞)单调递增.即f(x)在x=lna处取得极小值,且为最小值,其最...

f(x)的定义域为R,且 f′(x)=ex-a.①当a≤0时,f(x)=ex,故f(x)在R上单调递增,从而f(x)没有极大值,也没有极小值.②当a>0时,令f'(x)=0,得x=lna.f(x)和f′(x)的情况如下: x (-∞,lna) lna (lna,+∞) f'(x) - 0 + f(x)...

∵f(x)=e^x-mx+1, ∴f′(x)=e^x-m, ∵曲线C存在与直线y=(1/2)x垂直的切线(即其切线的斜率为-2), ∴f′(x)=e^x-m=-2成立, ∴m=2+e^x>2, 故答案为:m>2. 即(2,infinity)

(I)f′(x)=ex[ax+(a+1)]…1①.当a=0时,f′(x)=ex 在R上递增…2 ②.当a>0时,(-∞,-a+1a)上递减,(-a+1a,+∞)递增…3③.当a<0时,(-∞,-a+1a)上递增,(-a+1a,+∞)递减…4(II)g(x)=xlnx,g′(x)=1+lnx…5 g(x)在(0,1e)上递...

(1)解:由题意a>0,f′(x)=ex-a,由f′(x)=ex-a=0,得x=lna.当x∈(-∞,lna)时,f′(x)<0;当x∈(lna,+∞)时,f′(x)>0.∴f(x)的单调递减区间为(-∞,lna),单调递增区间为(lna,+∞).(2)解:由(1)知,当x=lna时,f(x)取...

(1)由f(x)=ex-ax2-bx-1,得g(x)=f′(x)=ex-2ax-b,所以g′(x)=ex-2a.当x∈[0,1]时,g′(x)∈[1-2a,e-2a].当a≤12时,g′(x)≥0,所以g(x)在[0,1]上单调递增,因此g(x)在[0,1]上的最小值是g(0)=1-b;当a≥e2时,g′(x)≤0,所以...

(1)a=1时,f(x)=(x-1)ex-x2,∴f′(x)=x(ex-2),令f′(x)>0,解得:x>ln2,或x<0,令f′(x)<0,解得:0<x<ln2,∴函数f(x)在(-∞,0)和(ln2,+∞)上递增,在(0,ln2)上递减.(2)∵f′(x)=x(ex-2a),①令f′(x)>0,则x...

∵f(x)=ex-ax2-bx-1,∴g(x)=f′(x)=ex-2ax-b,又g′(x)=ex-2a,x∈[0,1],∴1≤ex≤e,∴①当a≤12时,则2a≤1,g′(x)=ex-2a≥0,∴函数g(x)在区间[0,1]上单调递增,g(x)min=g(0)=1-b;②当12<a<e2,则1<2a<e,∴当0<x<ln(2a)时,g′...

心理年龄解:(Ⅰ)由题意得,当a=1时,f(x)=x2-ex,∴f′(x)=2x-ex,则切线的斜率为f′(0)=-1,∵f(0)=-e0=-1,∴所求的切线方程为:x+y+1=0;(Ⅱ)设g(x)=f′(x)=2ax-ex,由题意得,x1,x2是方程g(x)=0(即2ax-ex=0)的两个实根,则g′...

网站地图

All rights reserved Powered by www.dftb.net

copyright ©right 2010-2021。
www.dftb.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com