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已知函数F x Ex Ax 1

f(x)的定义域为R,且 f′(x)=ex-a.①当a≤0时,f(x)=ex,故f(x)在R上单调递增,从而f(x)没有极大值,也没有极小值.②当a>0时,令f'(x)=0,得x=lna.f(x)和f′(x)的情况如下: x (-∞,lna) lna (lna,+∞) f'(x) - 0 + f(x)...

解答:(1)解:由题意a>0,f′(x)=ex-a,由f′(x)=ex-a=0得x=lna.当x∈(-∞,lna)时,f′(x)<0;当x∈(lna,+∞)时,f′(x)>0.∴f(x)在(-∞,lna)单调递减,在(lna,+∞)单调递增.即f(x)在x=lna处取得极小值,且为最小值,其最...

(1)由f(x)=ex-ax得f′(x)=ex-a.又f′(0)=1-a=-1,∴a=2,∴f(x)=ex-2x,f′(x)=ex-2.由f′(x)=0得x=ln2,当x<ln2时,f′(x)<0,f(x)单调递减;当x>ln2时,f′(x)>0,f(x)单调递增;∴当x=ln2时,f(x)有极小值为f(ln2)=el...

∵f(x)=x*(e^x-1)-ax^2 ∴f'(x)=e^x-1+x*e^x-2ax=(x+1)e^x-2ax-1 则当x=0时,有:f'(x)=0。且f(0)=0 已知当x≥0时,f(x)≥0 所以必须满足在x>0时,f'(x)>0【因为只有这样才能保证f(x)在x>0时递增,且f(x)≥f(0)=0】 则:f''(x)=e^x+(x+1)e^x-2a=(x...

资料源于:http://www.17jiaoyu.com/stzx/gzsxst/gggg/201406/20140612201847_42918.html

(1)解:∵f(x)=ax+ex(a∈R),∴f′(x)=a+ex①当a=0时,f(x)>0,函数无零点;②当a>0时,f′(x)>0,f(x)是增函数,有一个零点;③当a<0时,由f′(x)=a+ex=0,得x=ln(-a),当x∈(-∞,ln(-a)),f(x)单调递减;当x∈(ln(-a),+∞...

(1)当a=1时,f(x)=ex+x-1,f(1)=e,f'(x)=ex+1,f'(1)=e+1,函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-e=(e+1)(x-1),即y=(e+1)x-1,(2)∵f(x)=ex+ax-1,∴f′(x)=ex+a,∴a≥0时,f′(x)>0,函数在R上单调递增;a<0时,...

(1)∵f(x)=ex-ax+a,∴f'(x)=ex-a,若a≤0,则f'(x)>0,则函数f(x)是单调增函数,这与题设矛盾.∴a>0,令f'(x)=0,则x=lna,当f'(x)<0时,x<lna,f(x)是单调减函数,当f'(x)>0时,x>lna,f(x)是单调增函数,于是当x=lna...

(I)f′(x)=ex[ax+(a+1)]…1①.当a=0时,f′(x)=ex 在R上递增…2 ②.当a>0时,(-∞,-a+1a)上递减,(-a+1a,+∞)递增…3③.当a<0时,(-∞,-a+1a)上递增,(-a+1a,+∞)递减…4(II)g(x)=xlnx,g′(x)=1+lnx…5 g(x)在(0,1e)上递...

(1)f′(x)=ex-a,令f′(x)=0,解可得x=lna;当x<lna,f′(x)<0,f(x)单调递减,当x>lna,f′(x)>0,f(x)单调递增,故当x=lna时,f(x)取最小值,f(lna)=a-alna,对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,当且仅当a-alna≥1,①令g(t)=t-tln...

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